27-geraden-konfiguration

das dargestellte modell der 27-geraden-konfiguration ist eine auftragsarbeit der mathematischen fakultät der universität bielefeld und wurde 2008 in zusammenarbeit mit prof. ringel entwickelt, wie auch schon früher das modell der clebschen diagonalfläche im jahr 1985. die 27-geraden-konfiguration ist ein schönes beispiel einer glatten kubischen fläche, auf der 27 geraden reell vorhanden sind. denn auf jeder kubischen fläche liegen genau 27 geraden (im projektiven raum), wobei jede gerade 10 der übrigen schneidet. das geradenmodell zeigt einen ausschnitt der sich ins unendliche erstreckenden konfiguration, begrenzt durch ein regelmäßiges sechsseitiges prisma aus acrylglas mit 410 mm kantenlänge und einer höhe von 900 mm. in diesem ausschnitt konnten 91 der 135 möglichen schnittpunkte dargestellt werden.

27-line-configuration

the model of the 27-line-configuration shown here was commissioned by the mathematical faculty of bielefeld university in 2008. as with the 1985 model of the clebsch diagonal surface, it was developed in close cooperation with professor ringel. the 27-line-configuration is an excellent example of a smooth cubic surface on which 27 lines really exist; exactly 27 lines lie on every cubic surface (in projective space) and each line is intersected by 10 other lines. this model is a section of a configuration that extends to infinity, limited by a regular six-sided prism of acrylic glass, with a side length of 410 mm and a height of 900 mm. in this particular case, 91 of 135 potential points of intersection become visible.