flächen

die in dieser kategorie dargestellten objekte haben die kegelschnitte als grundlage. diese kurven sind kreise, ellipsen, parabeln, hyperbeln aber auch geraden als entartete kegelschnitte, die durch translative oder rotative bewegungen flächen generieren. die so entstandenen flächen unterscheiden sich durch die maximale Anzahl von schnittpunkten mit einer beliebigen gerade. hat die gerade nur zwei durchstoßpunkte mit der fläche, so handelt es sich um eine fläche zweiter ordnung, die auch als quadratische fläche bezeichnet wird. im fall des torus spricht man von einer fläche vierter ordnung.

surfaces

the objects in this category feature the conic sections such as circle, ellipse, parabola and hyperbola but also straight lines as degenerated sections. these curves generate the surfaces by translational or rotational motions. the so formed surfaces can be distinguished by the maximum possible number of points of intersection with any straight line. if there are only two intersecting points it is a second-order or quadric surface. in the case of a torus it relates to a fourth-order or quartic surface.